查看完整版本: 数学家也会做错的概率题，你做对了吗？挑战IQ极限

数学家也会做错的概率题，你做对了吗？挑战IQ极限

这道题目来自美国《大观杂志》（Parade）的一个栏目"玛丽莲答客问"（AskMarilyn）——由玛丽莲·沙文特（MarilynvosSavant）“吉尼斯世界名人堂”中智商最高者亲自执笔。

[size=3][color=red]这道题目是这样的：[/color][/size]
[size=3][color=red]你参加一项电视游戏节目，这个节目提供的奖品是一部汽车。节目主持人先给你看三扇门，说其中一扇门里面是一部汽车，另外两扇门里面是山羊。他要你挑选一扇门。你选了，但是门没打开。主持人打开你未挑选的两扇门中的一扇，里面是一头山羊（因为他知道门后面是什么），然后他说在那扇门打开之前你还有最后一次机会可以改变主意，你可以得到一部汽车，否则就是一头山羊。这时他问你要不要改变主意换另外一扇没有打开的门。请问你该怎么办？[/color][/size]
[size=3][color=#ff0000][/color][/size]
[size=2][color=black]有人认为，有山羊的一道门是否打开，并不能改变选中汽车的几率，所以无论是否改选，得到汽车的几率都是1/3。[/color][/size]
[size=2][color=#000000]也有人认为，这相当于只留两扇门供你选择，而你选中汽车的几率是50%。[/color][/size]
[size=2][color=#000000]你是怎么认为的呢？而正确答案又是什么呢？[/color][/size]
[size=2][color=#000000][/color][/size]
[color=red]玛丽莲回答说，你应该改变主意，换选最后一扇门，因为选中汽车的机率是三分之二。[/color]
但是你如果凭直觉，你会以为机率是一半一半，因为你会认为门后有汽车的机率是百分之五十。

尽管玛丽莲非常审慎的加以解说，许多人还是投书到杂志社说她错了。她接到的投书中有百分之九十二说她是错的，其中不乏许多数学家和科学家。他们是这样说的：
“本人对一般大众缺乏数学理解力深表关切，请坦承你的错误以正视听。”
                                        ——乔治梅森大学罗伯·沙克斯博士
“这个国家的数学文盲够多了，我们不需要世界智商最高的人来广为宣传。丢脸死了！”
                                         ——佛罗里达大学史考特·史密斯博士
“至少有三位数学家出面纠正了，你居然还不能正视你的错误，真令人震惊。”
                                          ——狄金森州立大学肯特·福特
“相信你一定会接到许多高中生和大学生的投书，奉劝你保留几个地址，或许将来还能在你的专栏中派上用场。”
                                                   ——乔治亚州立大学W·罗伯·史密斯博士
“你大错特错……要多少愤怒的数学家才能使你改变心意？”
                                           ——乔治城大学E·雷·玻伯博士
“如果连这些博士都错了，那么这个国家的麻烦就大了。”
                                                ——美国陆军研究中心艾佛瑞·哈曼博士
然而玛丽莲·沙文特是对的，下面是她的证明方法：
[size=2][color=#000000][/color][/size]
[size=2][color=#000000]**** Hidden Message *****
[size=2][color=#000000][/color][/size]
[size=2][color=#000000][/color][/size]

[[i] 本帖最后由 DDoA 于 2009-11-9 05:12 编辑 [/i]]

[1163] 我是回帖党

到底是什么啊。。。。

[ali27] 很感兴趣，看看答案

[ali86] [ali86] 看看

回帖看答案，看猜得对不对。顺奉劝楼主一句：好像不让乱设回复可见，会被版主罚的[ppb46]

这个我看过咯....

那个推理是不对的

[yct31] [yct31] [yct31]

[ali92] 看看

我数学一直不好= =

[ali112] 看看答案

[ew02] 还是直接看答案吧

看看。。。。。。。。。。。

看看

~~~~~~~~~~~
看看~

纳尼？！---字数补丁

但设定是有一扇门已经打开了　但第二种枚举法却是门没打开的情况下　三扇门进行选择　去掉一个羊的选项　概率就正常了

设定是有一扇门已经打开了　但第二种枚举法却是门没打开的情况下　三扇门进行选择　去掉一个羊的选项　概率就正常了

[quote]原帖由 [i]薄荷扣扣℃[/i] 于 2009-11-9 10:46 发表 [url=http://bbs.duowan.com/redirect.php?goto=findpost&pid=103448595&ptid=15438450][img]http://bbs.duowan.com/images/common/back.gif[/img][/url]
设定是有一扇门已经打开了　但第二种枚举法却是门没打开的情况下　三扇门进行选择　去掉一个羊的选项　概率就正常了 [/quote]

不是的哦~去掉一个羊的选项就少了，因为打开门里的羊A或门里的羊B是两种不同的情况。

我觉得是1/4的几率是汽车[ali57]

回帖看答案，看猜得对不对。[ew19]

有点乱呢[tsj2]

[ali98] [ali98] `9L灌水

看看怎么证明的[ew51]

不太懂[ppb62]

[1203] look

本帖隐藏的内容需要回复才可以浏览

[ali02] 什么？

[ali02] 假如我一开始就选对呢？这个错误的。。别再这误导人了～